Question

Высота треугольника равна 4. Она делит его на два треугольника соответственно с периметрами 16 и 23.
Найдите периметр данного треугольника.

Answer 1

В ТРЕУГОЛЬНИКЕ АВС высоту обозначим АД, тогда АВ+АД+ВД=16, ВС+ДС ВД=23,вместо ВД подставим 4, получим АВ+АД=12, ВС+ДС=23,СЛОЖИМ ПОЧЛЕННО ОБА РАВЕНСТВА ПОЛУЧИМ АВ+АД+ВС+ДС=31,
АД+ДС=АС,ЗНАЧИТ Р=31