Question

Найти предел lim при х стремящимся к о квадратный корень 1+2х минус квадратный корень 1-3х деленная на 5х

Answer 1

$lim_{x to 0} frac{ sqrt{1+2x}- sqrt{1-3x} }{5x} = frac{1}{2}$
Если сразу подставить при х=0, то на 0 делить нельзя. Поэтому воспользуемся правилом Лопиталем(это производная функции). при это будет ответ 0,5