Question

Найдите значение выражения

n^3-√2n^2/n^2-2

при n=2√2.

Answer 1

Можно знаменатель представить как $n^2- (sqrt{2})^2=(n-sqrt{2})(n+sqrt{2})$
По свойству степеней $(sqrt{2})^2=2$

$frac{n^3- sqrt{2} n^2}{n^2-2} = frac{n^2(n-sqrt{2})}{(n-sqrt{2})(n+sqrt{2})} = frac{n^2}{n+sqrt{2}}$