Question

Помогите с решением, пожалуйста 1+log6(4-x)≤log6(16-x^2)

Answer 1

1 представляем как log6 (6) и складываем логорифмы в левой части:
log6 (6 (4-x))Теперь применим мето уравнивания показателей:
6 (4-х)<(16-х^2)
24-6х<16-х^2
х^2-6х+8 <0
находим нули функции:
х1=4
х2=2
Т.к. функция возрастающая, то меньше нуля она будет на отрезке от 2 до 4

Ответ: [2; 4]

Answer 2

4 не входит в этот промежуток, скобка там должна быть круглая [2; 4)