Question

найдите четыре последовательных натуральных числа, если сумма первого и третьего чисел в 5 раз меньше, чем произведение второго и четвертого чисел

Answer 1

Если это натуральные последовательные числа, значит мы имеем дело с арифметической прогрессией , где разность равна 1.Тогда по условию
a2×a4 = a1+a3
a2 = a1+1
a3 = a1+2
a4 = a1+3
Составляем уравнение:
(a1+1)(a1+3) = 5( a1+a1+2)
(a1+1)(a1+3) = 5(2a1 +2)
(a1+1)(a1+3) = 5×2(a1 +1)
(a1+1)(a1+3) = 5×2(a1 +1)
(a1+1)(a1+3) - 10(a1 +1) = 0
(a1+1)(a1+3 - 10) = 0
a1+1=0 
a1 = -1( не удовлетворяет условию задачи, это не натуральное число)

или a1-7=0
a1= 7
Значит это числа 7;8;9;10.