Question

Ребят, нужно с объяснениями)
$log5log3x=1$
$log5log2x=1$

Answer 1

$log_{5}log_{3}x=1$
Логарифмом  положительного числа  N  по основанию  ( b > 0,  b≠1 ) называется показатель степени  x , в которую нужно возвести  b, чтобы получить N . 
Обозначение логарифма:      $log_{b}N=x$                                                   Эта запись равнозначна следующей: $N =b^{x}$
Поэтому можно записать
$log_{5}log_{3}x=1$ <=>$log_{3}x=5^{1}$
                                 $log_{3}x=5$
                                       $x=3^{5}$
                                        x = 243
$log_{5}log_{2}x=1$<=>$log_{2}x=5^{1}$
                                  $log_{2}x=5$
                                        $x=2^{5}$
                                          x = 32
Если запись другая
$log_{10}(5log_{10}(3x))=1$ <=>$5log_{10}(3x))=10^{1}$
                                                    $log_{10}(3x)=2$
                                                               $3x=10^{2}$
                                                              x = 100/3
$log_{10}(5log_{10}(2x))=1$ <=>$5log_{10}(2x))=10^{1}$
                                                      $log_{10}(2x)=2$
                                                              $2x=10^{2}$
                                                                x = 50