Question

куб с ребром 4,все грани которого окрашены,распилен на 64 единичных кубика. полученные кубики перемешали и сложили в мешок. найдите вероятность того,что взятый наугад кубик будет иметь не менее двух окрашенных граней. решение

Answer 1

Найдем, на сколько частей разделили каждое ребро: корень третьей степени из 64=4. На одном ребре куба находится по 4-2=2  кубика с двумя окрашенными гранями. Два оставшихся кубика на каждом из ребер будут иметь по три окрашенные грани. Кроме того, каждый из них будет общим и для двух других ребер одновременно: 2/3 кубика. Всего у куба 12 ребер, значит считаем общую сумму:  (2+2/3)*12=32. Находим вероятность: 32/64=0,5