Question

В треугольнике ABC. AC=AB. AK медиана угол ACB = 40 градусов найдите угол KAC

Answer 1

АВС - равнобедренный треуг, т.к. АС=АВ по условию, т.к. угол АСВ=40, то и угол АВС=40, т.к. углы при основании равнобедренного треугольника равны. В равнобедренном треугольнике медиана является также высотой и биссектрисой. Угол САВ=180-угол АСВ-угол АВС=180-40-40=100. Т.к. АК-биссектриса, то угол КАС= углу ВАК=100/2=50.