Question

срочно. напишите сумму первых десяти членов данной арифметической прогрессии и вычислите её:
а) 0,2; 0,5; 0,8;...
б)-50; -35; -20;...

Answer 1

Сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется по следующей формуле:

$sf S_n=dfrac{a_1+a_n}{2}cdot n=dfrac{a_1+a_1+(n-1)d}{2}cdot n=dfrac{2a_1+(n-1)d}{2}cdot n$

а) Разность арифметической прогрессии: $sf d=a_2-a_1=0.5-0.2=0.3$

Сумма первых десяти членов этой прогрессии:

$sf S_{10}=dfrac{2a_1+9d}{2}cdot 10=5cdot(2a_1+9d)=5cdot(2cdot0.2+9cdot0.3)=15.5$

б) Аналогично, разность арифметической прогрессии:

$sf d=a_2-a_1=-35-(-50)=-35+50=15$

Сумма первых десяти членов арифметической прогрессии:

$sf S_{10}=5cdot(2a_1+9d)=5cdotbig[2cdot(-50)+9cdot15big]=175$