Question

1.Постройте график функции y=1/4x^2 (в квадрате только х).Найдите промежуток возрастания функции.
2.Постройте график функции y=-2x^2 (в квадрате только х).Найдите промежуток возрастания функции.
Только пожалуйста с обьяснением и ходом решения разжуйте)

Answer 1

1. $y = frac{1}{4} x^{2}$
Функция квадратичная, графиком является парабола.
Коэффициент а = 1/4 > 0, значит ветви параболы направлены вверх.
Ось симметрии: х = 0.
График проходит через начало координат.
Находим значения функции в некоторых точках (см. рисунок) и строим график.
Функция возрастает при x ∈ [ 0 ; + ∞ ).

2. у = - 2х²
Функция квадратичная, графиком является парабола.
Коэффициент а = - 2 < 0, значит ветви параболы направлены вниз.
Ось симметрии: х = 0.
График проходит через начало координат.
Находим значения функции в некоторых точках (см. рисунок) и строим график.
Функция возрастает при x ∈( - ∞ ; 0 ]