Question

Висота СК трикутника АВС поділяє сторону АВ на відрізки АК і ВК. Знайдіть сторону ВС, якщо АС = 6см, ВК = 3см, і кут А = 60 градусів.

Answer 1

Ответ: 6 см.

Объяснение:

З прямокутного трикутника AKC: ∠KCA = 90° - 60° = 30°. Проти кута 30° катет в 2 раза менше за гіпотенузу: AK = 1/2 * 6 = 3 см. Тоді

AB = AK + KB = 3 + 3 = 6 см ⇒ ΔABC - рівнобедренний, тоді

∠A = ∠B = ∠C = 60° ⇒ ΔABC - рівносторонній ⇒ ВС = 6 см