Question

Помогите с геометрией!!!
1. Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 4:5. Определите градусные меры данных углов.

2. В прямоугольном треугольнике один из углов равен 60о, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 45см. Найдите длину гипотенузы.

Answer 1

1)обозначим за первый угол 4х
за второй - 5х
т.к. градусная мера углов треугольника равна 180, то 90+4х+5х=180, следовательно, 9х=90, х=10
угол 1=4*х=40
угол 2=5*х=50

2) найдем третий угол=180-90-60=30
т.к. против меньшей стороны лежит меньший угол и наоборот, то меньшим катетом будет являться тот, который лежит напротив угла в 30 градусов. 
обозначим катет, лежащий против угла в 30 градусов(он же меньший катет) за х. тогда гипотенуза равна 2х. 
х+2х=45
3х=45
х=15
гипотенуза равна 2х=2*15=30