Question

Помогите решить. Внутри равнобедренного треугольника EFK с основанием EK взята точка M так,что ME=MK. Докажите что луч FM - биссектриса угла EFK.

Answer 1

рассмотрим два треугольника ЕФМ и КФМ они равны по третьему признаку (ЕФ=КФ-т.к. треугольник равнобедренный, МЕ=МК по условию, ФМ-общая), следовательно, и все соответствующие углы равны, т.е. углы ЕФМ и КФМ равны, а из этого следует, что ФМ-биссектриса