Question

Арифметическая прогрессия an
a 6 = $frac{3}{4}$
a 10 = $1 frac{3}{4}$

найти S6?

Answer 1

Если A6=3/4, а A10=1 3/4, то d=1/4
d=(An-A1)/(n-1)
1/4=(3/4-A1)/(6-1)
A1=4/5

Sn=((A1+An)*n)/2
S6=((4/5+3/4)*6)/2=4.65

Answer 2

$a_n=a_1+(n-1)d;\ a_6=a_1+5d;\ a_{10}=a_1+9d;\ a_{10}-a_6=a_1+9d-a_1-5d=4d;\ a_{10}=a_6+4d;\ 4d=a_{10}-a_6=1frac34-frac34=1;\ d=frac14;\ a_6=a_1+5d;\ a_1=a_6-5d=frac34-5cdotfrac14=frac34-frac54=-frac24=-frac12;\ S_6=frac{a_1+a_6}{2}cdot n=frac{-frac24+frac34}{2}cdot6=frac14cdot3=frac34;$