Question

О функции f(x), заданной на всей вещественной прямой,
известно, что при любом a > 1 функция f(x) + f(ax) непрерывна на всей прямой.
Докажите, что f(x) также непрерывна на всей прямой.

Answer 1

  
 Пусть дана непрерывная функция , это значит что нет деления на нуль ,  если дана функция $f(x)$ , то функция задаваемая на всей  вещественной прямой , значит нет дроби к примеру  $f(x)=frac{sinx}{x}$ которая определена  $x neq 0$ ,  то функция 
 $f(ax)$ будет лишь отличатся на множитель $a$ , что означает что изначальная функция $f(x)$ непрерывна