Question

В равнобедренной трапеции периметр равен 64 см, разность оснований равна 18 см, высота относится к боковой стороне как 4:5. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

Так как трапеция равнобедренная, то высоты проведенные к большему основанию отсекают от него равные отрезки равные (a-b)/2=18/2=9 
Тогда 25x²=16x²+81
9x²=81
x²=9
x=3
Боковые стороны равны 5*3=15
Сумма оснований равна 64*15*2=34
Тогда площадь равна:
S=34/2*12=204 (см²)