Question

При пересечении двух прямых AB и CD в точке O образовались углы AOC и COB, градусные меры которых относятся как 5:7. Найдите градусные меры углов AOD и BOD.

Answer 1

вертикальные углы равны
поэтому AOC=BOD и COB=AOD и $frac{BOD}{AOD} = frac{5}{7}$
сумма смежных углов равна 180 => BOD+AOD=180
$frac{BOD}{AOD} = frac{5x}{7x}$
5x+7x=180
12x=180
x=15
BOD=15*5=75
AOD=15*7=105