Question

В треугольнике ABC угол C равен 90° , BC = 20,
cosB = 0,8. Найдите проекцию катета АС на гипотенузу
ответ 9 нужно решение!

Answer 1

Из прямого угла С проведем высоту СН к гипотенузе. Проекция катета АС на гипотенузу это есть АН.

Косинус угла - отношение прилежащего катета к гипотенузе
$cos B= frac{BC}{AB} = frac{8}{10}=frac{20}{25}$

$AH= frac{AC^2}{AB}$

По т. Пифагора: $AC= sqrt{25^2-20^2} =15$

Итак, проекция катета АС на гипотенузу будет
$AH= frac{15^2}{25} =9$

Ответ: 9.