Question

треугольник АВС задан координатами своих вершин А(4;6), В(-4;0) , С(-1;-4).Напишите уравнение медианы проведенной из вершины А

Answer 1

Уравнение медианы треугольника:
Обозначим середину стороны ВС буквой М. Тогда координаты точки М найдем по формулам деления отрезка пополам
$x= frac{-4-1}{2} =-2.5 \ y= frac{0-4}{2}=-2$
Точка М(-2,5;-2) имеет такие координаты.
уравнение медианы AM найдем, используя формулу для уравнения прямой, проходящей через две заданные точки. Медиана AМ проходит через точки A(4;6) и М(-2,5;-2), поэтому:

$frac{x-4}{-2,5-4} = frac{y-6}{-2-6} \ 13y-16x-14=0$

Итак, уравнение медианы: $13y-16x-14=0$