Question

в равнобедренном треугольнике abc с основанием ас биссектрисы углов a и c пересекаются в точке o докажите что треугольник aoс равнобедренный

Answer 1

Биссектриса делит два угла на два конгруэнтных угла, из этого следует, что биссектриса угла А и биссектриса угла С образуют равнобедренный треугольник, ибо угол ОАС=углу ОСА (по признаку ССС)

Answer 2

Биссектрисы делят угол на две равные части, значит, 
биссектриса 'a' делит угол 'a' на две равные части
биссектриса 'c' делит угол 'c' на две равные части
Т.к. a = c (треугольник равнобедренный), то угол 'oac' = углу 'oca'.
Значит треугольник АОС равнобедренный!