Question

решить уравнение:1-x+x^2-x^3...+x^8-x^9

Answer 1

$1-x+x^2-x^3+x^4-x^5+x^6-x^7+x^8-x^9=0;\ (1-x)+x^2(1-x)+x^4(1-x)+x^6(1-x)+x^8(1-x)=0;\ (1-x)(1+x^2+x^4+x^6+x^8)=0\ forall x: x^2+x^4+x^6+x^8geq0==>1+x^2+x^4+x^6+x^8>0;\ 1-x=0;\ x=1$
Ответ: х=1