Question

решите уравнение: log4(2x+3)=3 решите неравенство log3(2x-3)<2 очень нужно((

Answer 1

одз: $2x+3 textgreater 0$   откуда   $x textgreater - dfrac{3}{2}$

$log_4(2x+3)=log_44^3\ \ 2x+3=4^3\ \ 2x=61\ \ x= frac{61}{2}$

Ответ: $frac{61}{2}$

$log_3(2x-3) textless 2$
ОДЗ $2x-3 textgreater 0$  откуда   $x textgreater 1.5$
$log_3(2x-3) textless log_39$
Поскольку основание 3>1,то есть, функция возрастающая, то знак неравенства сохраняется
$2x-3 textless 9\ 2x textless 12\ x textless 6$

И с учетом ОДЗ получим ответ $x in (1.5;9)$