Question

в треугольнике ABC AB=BC=AC=2 корня из 3.найдите высоту CH

Answer 1

Так как треугольник равносторонний,то его высота является(как в равнобедренном треугольнике) медианой и биссектрисой.Нам нужна медина,она делит сторону пополам. Значит дальше рассматриваем прямоугольный трегольник AHC,где угол Н=90 грдусов. По теореме Пифагора далее $CH= sqrt{AC^{2}-AH^{2}}= sqrt{ ({2 sqrt{3}})^2 - (sqrt{3})^2}= sqrt{12-3} = sqrt{9} =3$