Question

Пожалуйста
Спасите. Нужно подробное решение второй задачи третьего варианта!
Очень запуталась в графике и вычислениях
у = -2х² - 4х + 6

Answer 1

y=-2x²-4x+6=-2(x²+2x+1)+8=-2(x+1)²+8
Ветви параболы вниз,вершина в точке (-1;8),х=-1-ось симметрии,точки пересечения с осями (0;6),(-3;0) и (1;0)
возрастает при х∈(-∞;-1),убывает при х∈(-1;∞),унаиб=8,у>0 при х∈(-3;1)

Answer 2

у=-2х²-4х+6
Это парабола, ветви направлены вниз.
Вершина параболы - это максимальное значение функции.
Найдем координаты вершины параболы :
х₀= -b = -(-4) =  4  = -1
       2a   2*(-2)  -4
y₀=-2*(-1)²-4*(-1)+6=-2+4+6=2+6=8
т.А(-1; 8) - вершина параболы.
а) При х∈(-∞; -1) - функция возрастает
    при х∈(-1; ∞) - функция убывает
б) у=8 - максимальное значение функции
в) -2х²-4х+6>0
Нули функции:
-2х²-4х+6=0
х²+2х-3=0
Д=4+12=16
х₁=-2-4 =-3
       2
х₂=1
   -         +        -
------ -3 ------- 1 ------
            \\\
х∈(-3; 1)