Question

Объясните пожалуйста тему дробные рациональное уравнения 8класс.ЗАРАНИЕ СПАСИБО!

Answer 1

Возьмём дробное уравнение из 7 класса:
х/4 +х/3 = 14
Принцип решения такой. Надо обе части уравнения умножитьна такое число, чтобы дробей не стало. Таких чисел  тьма-тьмущая (12, 24,36,240,36000, .. и т. д) Из этой кучи выбираем наименьшее ( чтобы легче считать) и это наименьшее есть наименьший общий знаменатель. В данном примере это 12
Если 1 дробь умножить на 12, то 12 и 4 сократятся, останется 3 (дополнительный множитель к первой дроби) Если вторую дробь умножить на 12, то 12 и 3 сократятся, останется 4 (дополнительный множитель), третья дробь ничего не сократит приумножении, так 12 и останется. После всех этих действий уравнение превратится в такое:
3 х + 4 х = 14·12 Получилось уравнение без дробей.Решать его легко.
7х = 168
х = 24
Любое дробное уравнение  решается по следующей схеме:
1) Ищем наименьший общий знаменатель ( он должен делиться на каждый знаменатель)
2) Ищем дополнительный множитель к каждой дроби( Общий знаменатель разделить на каждый знаменатель)
3) Дополнительный множитель умножаем на свой числитель и записываем уравнение без дробей. Его и решаем.
Пример из 8  класса.
10/(х - 5)( х +1)    +   х/(х +1)  = 3/( х - 5)
Общий знаменатель = (х - 5)( х +1)
Дополнительный множитель  к первой дроби = 1, ко второй (х - 5) , к третьей (х + 1)
После умножения числителя на совй дополнительный множитель уравнение будет выглядеть:
10·1 +х·( х - 5) = 3·( х +1)
Это уравнение уже легко решается.