Question

y=x^3-x^2, x0=-1 уравнение касательной

Answer 1

Уравнение касательной: $f(x)=y'(x_0)(x-x_0)+y(x_0)$
1. производная функции
$y'(x)=(x^3)'-(x^2)'=3x^2-2x$
2. Вычислим значение производной функции в точке х0
$y'(x_0)=3cdot (-1)^2-2cdot (-1)=3+2=5$
3. Вычислим значение функции в точке х0
$y(x_0)=(-1)^3-(-1)^2=-1-1=-2$

Уравнение касательной: $f(x)=5(x+1)-2=5x+5-2=boxed{5x+3}$

Ответ: $5x+3$