составьте уравнение касательной проведенной к графику функции y=е^x/2 через его точку пересечения с осью ординат
СРОЧНООООО!!!!!!!
Ответы
Ответ дал:
0
Точки пересечения с осью Оу, это значит что х=0, найдем у
![y= frac{e^0}{2} = frac{1}{2} y= frac{e^0}{2} = frac{1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D+frac%7Be%5E0%7D%7B2%7D+%3D+frac%7B1%7D%7B2%7D+)
Получаем что точка касания имеет координаты![(0;frac{1}{2} ) (0;frac{1}{2} )](https://tex.z-dn.net/?f=%280%3Bfrac%7B1%7D%7B2%7D+%29)
Уравнение касательной в общем виде в точке![(x_0;y_0) (x_0;y_0)](https://tex.z-dn.net/?f=%28x_0%3By_0%29)
![y=y'(x_0)(x-x_0)+y(x_0) y=y'(x_0)(x-x_0)+y(x_0)](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dy%27%28x_0%29%28x-x_0%29%2By%28x_0%29)
1. Производная функции
![y'=( frac{e^x}{2} )'= frac{e^x}{2} y'=( frac{e^x}{2} )'= frac{e^x}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%3D%28+frac%7Be%5Ex%7D%7B2%7D+%29%27%3D+frac%7Be%5Ex%7D%7B2%7D+)
2. Вычислим значение производной функции в точке х0
![y'(x_0)= frac{e^0}{2} =frac{1}{2} y'(x_0)= frac{e^0}{2} =frac{1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%28x_0%29%3D+frac%7Be%5E0%7D%7B2%7D+%3Dfrac%7B1%7D%7B2%7D+)
3. Вычислим значение функции в точке х0
![y(x_0)= frac{e^0}{2} =frac{1}{2} y(x_0)= frac{e^0}{2} =frac{1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=y%28x_0%29%3D+frac%7Be%5E0%7D%7B2%7D+%3Dfrac%7B1%7D%7B2%7D+)
Уравнение касательной:![f(x)=frac{1}{2} (x-0)+frac{1}{2} =frac{1}{2} x+frac{1}{2} f(x)=frac{1}{2} (x-0)+frac{1}{2} =frac{1}{2} x+frac{1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3Dfrac%7B1%7D%7B2%7D+%28x-0%29%2Bfrac%7B1%7D%7B2%7D+%3Dfrac%7B1%7D%7B2%7D+x%2Bfrac%7B1%7D%7B2%7D+)
Ответ:
Получаем что точка касания имеет координаты
Уравнение касательной в общем виде в точке
1. Производная функции
2. Вычислим значение производной функции в точке х0
3. Вычислим значение функции в точке х0
Уравнение касательной:
Ответ:
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
9 лет назад
9 лет назад