Question

Является ли число -92 членом арифметической прогрессии, в которой
a1=-2, a20=-192? Пожалуйста дайте обоснованный ответ, пожалуйста все распишите

Заранее огромное спасибо

Answer 1

найдем d по формуле An=A1+d(n-1)
получается  -192=-2+d(20-1)
                  -192=-2+19d
                  -192+2=19d
                  -190=19d
                   d=-10
теперь опять используем эту формулу , только вставляем в неё -92
                              -92=-2-10(n-1) 
раскрываем скобки -92=-2-10n+10          
                              -92+2-10=-10n
                              -100=-10n
                               n=10
 ответ: число -92  10 член арифметической прогрессии