Question

площа, кожного з двох паралельних перерізів кулі, дорівнює 9 П см квадратних. діаметр кулі 10 см. Чому дорівнює відстань між перерізами?

Answer 1

Sсеч=πr²
9π=πr², r²=9, r=3 см- радиус сечения шара
центры сечений обозначим О₁ и О₂, радиусы : r₁=O₁M₁, r₂=O₂M₂
центр шара О. найти расстояние О₁О₂. О₁О₂=О₁О+ОО₂.
расстояние-перпендикуляр.
рассмотрим ΔM₁O₁O: катеты О₁М₁=3 см, О₁О найти, гипотенуза ОМ₁=5см -радиус шара (10/2=5).
по т. Пифагора: 5²=3²+(ОМ₁)². ОМ₁=4 см. аналогично, ОМ₂=4 см
О₁О₂=4+4=8см
ответ: расстояние между сечениями 8 см