Question

Сократить дробь. с решением :)

 

$frac{4m^{2}+4mn+n^{2}}{6mn+3n} \ \ \ frac{(4u^{2}+12u+9)^{2}}{2(2u+3)^{2}} \ \ \ frac{(x^{3}-27)}{2x-6}$ 

Answer 1

\используя формулы квадрата двучлена, разности кубов и вынесения общего множителя за скобки

$frac{4m^2+4mn+n^2}{6mn+3n}=\ frac{(2m)^2+2*2m*n+n^2}{3n*2m+3n*1}=\ frac{(2m+1)^2}{3n(2m+1)}=\ frac{2m+1}{3n}$

 

$frac{(4u^2+12u+9)^2}{2(2u+3)^2}=\ frac{(4u^2+12u+9)^2}{2((2u)^2+2*2u*3+3^2)}=\ frac{(4u^2+12u+9)^2}{2(4u^2+12u+9)}=\ frac{4u^2+12u+9}{2}$

 

$frac{x^3-27}{2x-6}=\ frac{x^3-3^3}{2x-2*3}=\ frac{(x-3)(x^2+3x+9)}{2(x-3)}=\ frac{x^2+3x+9}{2}$