Question

Помогите!
Биссектриса угла при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, образует с его стороной угол, который равен 60о. Определите высоту треугольника, опущенную на основание, если его боковая сторона равна 25 см.

Answer 1

По св-ву равнобедренного треугольника биссектрисса, проведённая из вершины равнобедренного треугольника, является высотой и медианой. Эта высота-медиана-биссектрисса делит треугольник на 2 прямоугольных треугольника. Один из углов 60 (по условию), другой - 90 (т.к. высота), следовательно, третий будет 180 - (60 + 90) = 30. По св-ву прямоугольного треугольника против угла в 30 градусов лежит сторона, равная половине гипотенузы, следовательно, высота будет 12,5