Question

На чемпионате команды встречались со всеми другими по одному разу. Сколько было команд, если они провели 78 встреч?

Answer 1

n - всего команд
(n-1) - каждая команда сыграла один раз со всеми командами, кроме себя
78 - матчей всего
n*(n-1)/2=78 - делим на 2, т.к. 78 - количество матчей, в котором играют
                        по 2 команды
n²-n=78*2
n²-n-156=0
D=(-1)²-4*1*(-156)=625
√625=25
n₁=(1+25)/2=13
n₂=(1-25)/2=-12 - лишний корень, отрицательное число
n=13
Ответ: в матче участвовало 13 команд.