Решите задачу.
Ученик рассказал, что маме 36 (30) лет, папе 43 (35) лет, ему(сыну) 13 (11) лет. Сумма возрастов мамы и папы – 101 год. Какую систему счисления использовал ученик? Вычислить, сколько лет маме, папе и сыну в десятичной системе счисления.
Система счисления, использованная учеником ___________________________
Маме _____ лет, папе _____ лет, сыну ____ лет.
Ответы
Ответ дал:
0
36 + 43 = 101 , из чего следует что 6 + 3 = 11, т.е. 9 в десятичной равно 11 в нужной, отсюда получаем что нужная с основанием 8, проверяем 36(8) + 43(8) = 101(8) сошлось, итого ответ
30, 35, 11
30, 35, 11
Ответ дал:
0
Воспользуемся расширенной записью числа в системе счисления по неизвестному основанию n.
![displaystyle 36_n+43_n=101_n \ (3cdot n+6)+(4cdot n+3)=1cdot
n^2+0cdot n+1 \ 7n+9=n^2+1; n^2-7n-8=0 \ D=49+4cdot8=81;
sqrt{D}=9 \ n= frac{7pm9}{2}; n_1=-1<0; n_2=8 displaystyle 36_n+43_n=101_n \ (3cdot n+6)+(4cdot n+3)=1cdot
n^2+0cdot n+1 \ 7n+9=n^2+1; n^2-7n-8=0 \ D=49+4cdot8=81;
sqrt{D}=9 \ n= frac{7pm9}{2}; n_1=-1<0; n_2=8](https://tex.z-dn.net/?f=displaystyle+36_n%2B43_n%3D101_n+%5C+%283cdot+n%2B6%29%2B%284cdot+n%2B3%29%3D1cdot+%0An%5E2%2B0cdot+n%2B1+%5C+7n%2B9%3Dn%5E2%2B1%3B++n%5E2-7n-8%3D0+%5C+D%3D49%2B4cdot8%3D81%3B+++%0Asqrt%7BD%7D%3D9+%5C+n%3D+frac%7B7pm9%7D%7B2%7D%3B++n_1%3D-1%26lt%3B0%3B++n_2%3D8+)
Итак, основание системы счисления равно 8.
36(8)=3*8+6=30(10), 43(8)=4*8+3=35(10), 13(8)=8*1+1=11(10)
Ответ:
Система счисления, использованная учеником - восьмеричная.
Маме 30 лет, папе 35 лет, сыну 11 лет.
Итак, основание системы счисления равно 8.
36(8)=3*8+6=30(10), 43(8)=4*8+3=35(10), 13(8)=8*1+1=11(10)
Ответ:
Система счисления, использованная учеником - восьмеричная.
Маме 30 лет, папе 35 лет, сыну 11 лет.
Вас заинтересует
1 год назад
6 лет назад
9 лет назад
9 лет назад