Ответы
Ответ дал:
0
1. область определения функции
Област определения: множество всех действительных чисел:![D(f)=R D(f)=R](https://tex.z-dn.net/?f=D%28f%29%3DR)
2. Точки пересечения с осью Ох и Оу
2.1 С осью Ох
![y=0 \ frac{1}{8} (x-4)(x+2)=0 \ x_1=4 \ x_2=-2 y=0 \ frac{1}{8} (x-4)(x+2)=0 \ x_1=4 \ x_2=-2](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D0+%5C++frac%7B1%7D%7B8%7D+%28x-4%29%28x%2B2%29%3D0+%5C+x_1%3D4+%5C+x_2%3D-2)
(-2;0), (4;0) - точки пересечения с Осью Ох
2.1. С осью Оу
![x=0;,, y=-2 x=0;,, y=-2](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D0%3B%2C%2C+y%3D-2)
(0;-2) - точки пересечения с осью Оу
3. Функция не периодическая
4. Исследуем на четность функции
![f(-x)=frac{1}{8} (-x-4)(-x+2)^2 f(-x)=frac{1}{8} (-x-4)(-x+2)^2](https://tex.z-dn.net/?f=f%28-x%29%3Dfrac%7B1%7D%7B8%7D+%28-x-4%29%28-x%2B2%29%5E2)
Итак, функция ни четная ни нечетная.
5. Критические точки(возрастание и убывание функции)
5.1. Проиводная функции
![f'(x)=frac{1}{8} (x+2)(3x-6) f'(x)=frac{1}{8} (x+2)(3x-6)](https://tex.z-dn.net/?f=f%27%28x%29%3Dfrac%7B1%7D%7B8%7D+%28x%2B2%29%283x-6%29)
5.2. Критические точки
![f'(x)=0 \ frac{1}{8} (x+2)(3x-6)=0 \ x_1=-2 \ x_2=2 f'(x)=0 \ frac{1}{8} (x+2)(3x-6)=0 \ x_1=-2 \ x_2=2](https://tex.z-dn.net/?f=f%27%28x%29%3D0+%5C+frac%7B1%7D%7B8%7D+%28x%2B2%29%283x-6%29%3D0+%5C+x_1%3D-2+%5C+x_2%3D2)
5.3. Монотонность функции
___+__(-2)__-___(2)___+__>
Итак, функция возрастает на промежутке
, а убывает на промежутке
. В точке х=-2 функция имеет локальный максимум, а в точке х=2 - локальный минимум
6. Точки перегиба
6.1. Вторая производная
![f''(x)=0.75x f''(x)=0.75x](https://tex.z-dn.net/?f=f%27%27%28x%29%3D0.75x)
6.2. Точки перегиба
![f''(x)=0 \ x=0 f''(x)=0 \ x=0](https://tex.z-dn.net/?f=f%27%27%28x%29%3D0+%5C+x%3D0)
__-___(0)___+__>
Итак, функция на промежутке
- вогнута вниз, а на промежутке
вогнута вверх
7. Горизонтальных, наклонных и вертикальных асимптот нет.
Област определения: множество всех действительных чисел:
2. Точки пересечения с осью Ох и Оу
2.1 С осью Ох
(-2;0), (4;0) - точки пересечения с Осью Ох
2.1. С осью Оу
(0;-2) - точки пересечения с осью Оу
3. Функция не периодическая
4. Исследуем на четность функции
Итак, функция ни четная ни нечетная.
5. Критические точки(возрастание и убывание функции)
5.1. Проиводная функции
5.2. Критические точки
5.3. Монотонность функции
___+__(-2)__-___(2)___+__>
Итак, функция возрастает на промежутке
6. Точки перегиба
6.1. Вторая производная
6.2. Точки перегиба
__-___(0)___+__>
Итак, функция на промежутке
7. Горизонтальных, наклонных и вертикальных асимптот нет.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/f21/f2124a361c7a9067de9b6862a53f4700.png)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
9 лет назад