Question

Пусть основанием пирамиды SABC является правильный треугольник со стороной a, точка D лежит на ребре SA и SD:DA=1:2. Найдите площадь сечения проходящего через точку D параллельно основанию

Answer 1

Искомым сечением будет треугольник DKF, стороны которого параллельны сторонам треугольника ABC. ТР. DKF - правильный.
Пусть х - коэффициент пропорциональности. Тогда AS= 3x, DS=x.
тр. ASC подобен тр. DSK, тогда 


Тогда,S тр. DKF=