Question

запишите комплексное число в стандартной тригонометрической форме -3-2i

Answer 1

Пусть комплексное число имеет вид: z = x + iy

Модуль комплексного числа: $|z|=sqrt{(-3)^2+(-2)^2}=sqrt{13}$

Так как x , y < 0, то угол α ∈ III четверти, тогда

$alpha=rm pi+arctgbigg|dfrac{y}{x}bigg|=pi+arctgdfrac{2}{3}$

$rm z=-3-2i=sqrt{13}left[cosbigg(arctgdfrac{2}{3}+pibigg)+isinbigg(arctgdfrac{2}{3}+pibigg)right]$