Question

Составьте формулу n-го члена последовательности по первым пяти её членам: а)-1;-2;;-3;-4;-5... б)6;12;18;24;30... в)3;9;27;81;243... г)9;16;25;36;49...

Answer 1

а)-1;-2;;-3;-4;-5...  арифметическая прогрессия:
   a₁=-1
   a₂=-2
   d=a₂-a₁
   d=-2-(-1)
   d=-1
    a₃=-1+2*(-1)=-3
    a₄=-1+3*(-1)=-4
    a₅=-1+4*(-1)=-5
 Формула n-ого члена последовательности: a(n)=a(n-1)-1
б)6;12;18;24;30...  арифметическая прогрессия
   a₁=6
   a₂=12
   d=a₂-a₁
   d=12-6
   d=6
   a₃=6+2*6=18
   a₄=6+3*6=24
   a₅=6+4*6=30
Формула n-ого члена последовательности: a(n)=a(n-1)+6
в)3;9;27;81;243...  геометрическая прогрессия (9*81=27² => 729=729)
   b₁=3
   b₂=9
   q=9/3
    q=3
Формула n-ого члена последовательности: b(n)=3*b(n-1)
г)9;16;25;36;49...
9=3²
16=4²
25=5²
36=6²
49=7²
c₁=(|√9|)²
c₂=4²=(|√9|+1)²
Формула n-ого члена последовательности: c(n)=(|√c(n-1)|+1)²