Question

1.Найдите площадь параллелограмма, стороны которого образуют угол 45 и равны 10 см и 16 см.
2.Основа равнобедренного треугольника равна 12 см., А высота, проведенная к ней, 8 см. Найдите боковую сторону треугольника, если высота, проведенная к ней, равна 6 см.

Answer 1

1.Решение:
Площадь можно найти по формуле S=a*b*sinα (где a-одна сторона,b-другая сторона, sinα - угол между двумя этими сторонами),получаем, S=10*16*√2/2=80√2 (см²)
Ответ: 80√2 cм²
2.Решение:
Я предположу что высота все таки равна 8.
Рисунок прикреплен ниже.
1)Если треугольник равнобедренный и к основанию проведена высота BD,то она делит основание пополам,значит AD=DC=6см 2)Рассмотрим тр ABD (угол D=90°) значит он прямоугольный.По теореме Пифагора AB=√BD²+√AD²=√36+√64=√100=10см .Значит боковая сторона равно 10см
Ответ 10 см

Answer 2

Спасибо , но я хотел для 8 класса , мы еще Пифагора и синусы не изучали

Answer 3

1) S параллелограмма = основание * высота. Основание есть, надо найти высоту. Проводим её. Получаем прямоугольный треугольник. Один из его углов = 45°   =>  треугольник равнобедренный. Применяем теорему Пифагора. Высота = 5√2
 5√2 * 16 = 80√2 см²
2) Высота в равнобедренном треугольнике является и медианой (линией, проходящей из вершины к середине противоположной стороны) и биссектрисой. Получаем два прямоугольных треугольника. Вычисляем по теореме Пифагора.