• Предмет: Алгебра
  • Автор: важно0
  • Вопрос задан 10 лет назад

Найдите площадь фигуры, ограниченной графиками функций у=х^2 и у=2х-х^2

Ответы

Ответ дал: mappku
0
x^2=2x-x^2;\
2x^2-2x=0;\
x^2-x=0;\
x(x-1)=0;\
x=0cup x=1;\
S=intlimits_0^1{(2x-x^2-x^2)}dx=2intlimits_0^1{(x-x^2)}dx=\
=2intlimits_0^1x^1dx-2intlimits_0^1x^2dx=\
=2cdotfrac{1}{1+1}cdot x^{1+1}|_0^1-2cdotfrac{1}{2+1}cdot x^{2+1}|_0^1=\
=2cdotfrac12cdot x^2|_0^2-2cdotfrac13cdot x^3|_0^1=\
=(1^2-0^2)-frac23(1^3-0^3)=1-frac23=frac13
Вас заинтересует