Question

В правильной треугольной пирамиде SABC ребра BA и BC разделены точками K и L, соответственно, в отношении 2:1, считая от вершины B. Найдите угол


между плоскостью основания ABC и плоскостью сечения SKL. Ответ выразите в градусах (с полным решением пожалуйста)

Answer 1

Если ребра BA и BC разделены точками K и L, соответственно, в отношении 2:1, считая от вершины B, то сечение плоскости SKL через основание проходит через проекцию точки S на основание (в правильной треугольной пирамиде вершина проецируется в точку пересечения биссектрис, они же медианы и высоты).Поэтому уголмежду плоскостью основания ABC и плоскостью сечения SKL равен 90 градусов.