Question

Дано: АВСD-параллелограмм(рис 36.2) АL : LC=7 : 5, АВ=15см Найдите:ВМ, отношение площадей треугольников AML и CDL

Answer 1

Задачи с подобным условием не раз встречаются, разница только в отношении АL:LC и длине АВ. 
Решение: 
АВСD -параллелограмм. Следовательно, СD=АВ=15 
МD - секущая при параллельных АМ и СD. 
АС - секущая при параллельных АМ и СD. 
⇒ угол АМD=СDМ, угол АСD=САМ, углы при L в этих треугольниках равны как вертикальные. 
⇒ треугольники АМL и СDL подобны с коэффициентом подобия АL:LС=7:5 
⇒ АМ:СD=7:5 
5 АМ=7 СD 
5 АМ=15*7= 105 
АМ=21 
ВМ=АМ-АВ=21-15=6  
Площади треугольников AML и CDL относятся как квадрат коэффициента подобия, т.е. как (7/5)²=49/25 или 1,96