Question

найдите суму 1/1*5+1/5*9+1/5*13+...+1/73*77

Answer 1

Решается так
1/(1*5)=(1/4)*(1/1-1/5)
1/(5*9)=(1/4)*(1/5-1/9)
1/(9*13)=(1/4)*(1/9-1/13) и т.д.
...
1/(73*77)=(1/4)*(1/73-1/77)
Складывая эти равенства, видим, что все слагаемые кроме первого и последнего сокращаются. Остается
(1/4)*(1/1-1/77)=(1/4)*76/77=19/77.