Question

В клеточки доски 8х8 можно ставить звездочки (не больше 1 звездочки в клеточку) таким образом, чтобы в каждой строке, каждому столбику и каждой из двух больших диагоналей было не больше, чем 4 звездочки. Какое максимальное количество звездочек можно поставить на доску при таких условиях?
Помогите......умоляю.....

Answer 1

" * " это звездочка, " - " это пустая клетка.

Вот 2 варианта размещения:

* - * - * - * -    ;    * * * * - - - -
* - * - * - * -    ;    - - - - * * * *
- * - * - * - *    ;    * * * * - - - -
- * - * - * - *    ;    - - - - * * * *
* - * - * - * -    ;    * * * * - - - -
* - * - * - * -    ;    - - - - * * * *
- * - * - * - *    ;    * * * * - - - -
- * - * - * - *    ;    - - - - * * * *

По условию в строках можно разместить (8-4) шт * 8 строк = 4*8 = 32 звездочки.

По условию в столбцах можно разместить (8-4) шт * 8 столбцов = 32 звездочки.

Т.е. Максимальное количество размещаемых звездочек - 32. Добавление хотя бы еще одной ведет к нарушению условий задачи.