цифра десятков двузначного числа вдвое меньше цифры единиц. если эти цифры поменять местами, то полученное число будет большего данного на 27. найдите данное число.
Ответы
1-ы й с п о с о б
Х --- цифра десятков в исходном числе
2Х ---- цифра единиц в исходном числе (по условию она в 2 раза больше цифры десятков)
Х*10 + 2Х ---- исходное число, записанное в виде разрядной суммы
2Х --- цифра десятков в измененном числе
Х ---- цифра единиц в измененном числе
2Х*10 + Х ----- измененное число, записанное в виде разрядной суммы
(20Х + Х) - (10Х + 2Х) = 27 ---- по условию
21Х - 12Х = 27
9Х = 27
Х = 27 : 9
Х = 3 --- это цифра десятков исходного числа
2Х = 3*2 = 6 ---- цифра единиц исходного числа
36 --- исходное число
Ответ: 36
2-о й с п о с о б
Пусть число десятков х,
тогда число единиц по условию 2х,
и двузначное число: х(2х), при перестановке число десятков(2х) а единиц х, т.е. новое число (2х)х. По условию: (2х)х - х(2х) = 27. Столбиком будет понятнее:
_ (2х) х
х (2х)
2 7 Поскольку, вычитая из х мы получаем 2х, значит, мы занимали 1 из разряда десятков, т.е. мы провели действие: (10+х)-2х=7; 10-х=7; х=3;
тогда 2х=6, то есть наше число 36, Проверка: переставленное число 63. 63-36=27, число 36 найдено верно