Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!!!
1)Медианы треугольника MNK пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная стороне МК и пересекаю­щая стороны MN и NK в точках А и В соответственно. Найдите МК, если длина отрезка АВ равна 12 см.

2). В прямоугольном треугольнике РКТ (T = 90° ), РТ = 7см, КТ = 1 см. Найдите угол К и гипотенузу КР.

3). В треугольнике ABC A = , C =, высота ВН равна 4 см. Найдите АС.

4). В трапеции MNKP продолжения боковых сторон пересекаются в точке Е, причем ЕК = КР. Найдите разность оснований трапеции, если NK = 7 см. .

Answer 1

2)по т. пифагора:

KP=√PT²+KT²=√(7√3)²+7²=√147+49=√√196=14 см

KT=1/2KP=1/2*14=7 см ⇒ угол P=30 гр. Отсюда угол K = 180-90-30=60 гр.
1) т. к. ab||mk то треугольники ABN и MNK подобны
т. к. O - точка пересечения медиан, она делит ее в соотношении
2:1 AB=2/3MK MK=1,5*12=18