Question

Решите пожалуйста с объяснением!

Постройте график функции У=√х.

Найдите:

а) Наименьшее и наибольшее значение этой функции на отрезке [4;7]

б)координаты точки пересечения графика этой функции с прямой х-2у =0

Answer 1

График функции y=√х веточка параболы. В начале с точкой (0;0). Возрастает на всем промежутке определения.

а) Так как функция возрастает, то наибольшее значение в крайней правой точке, наименьшее - в крайней левой.

y наибольшее = √7

у наименьшее = √4 = 2

б)Решим систему

 

y=√x

x-2y=0

 

y=√x

 

y=0,5x

 

0,5x=√x

x=2√x

x-2√x=0

√x(√x-2)=0

 

√x=0

√x=2

 

x=0

x=4

 

x=0

y=0

 

x=2

y=4