Question

найдите sina,cosa,tga, если ctga=5/12. :)

Answer 1

Ответ:

           если α ∈ I четв., то sinα = 12/13, cosα = 5/13, tgα = 12/5;

           если α ∈ III четв., то sinα = - 12/13, cosα = - 5/13, tgα = 12/5;

Объяснение:

ctg α = 5/12

ctgα > 0, значит угол α принадлежит I или III четверти.

tgα = 1 / ctgα = 12/5

1 + ctg²α = 1 / sin²α

sin²α = 1 / (1 + ctg²α) = 1 / (1 + 25/144) = 1 / (169/144) = 144/169

sinα = 12/13, если угол α принадлежит I четверти

sinα = - 12/13, если угол α принадлежит III четверти.

cosα = ctgα · sinα

cosα = 5/12 · 12/13 = 5/13        или      cosα = - 5/13