Question

x²+3x-7=0 ,если x1 и x2 -корни ур-ия, то сумма x1^4+ x2^4 =

Answer 1

$x^2+3x-7=0$
по теореме Виета
$x_1+x_2=-3$
$x_1x_2=-7$
отсюда
$x^4_1+x^4_2=\\(x^2_1+x^2_2)^2-2x^2_1x^2_2=((x_1+x_2)^2-2x_1x_2)^2-2(x_1x_2)^2=\\((-3)^2-2*(-7))^2-2*(-7)^2=\\(9+14)^2-2*49=\\23^2-98=529-98=431$
ответ: 431