Question

109 номер решите ..........

Answer 1

ОДЗ: x>0
$log_2(log_3^2x-3log_3x+10)=log_22^3 \ log_3^2x-3log_3x+10=8 \ log_3x-3log_3x+2=0$
 Пусть log3(x)=t, тогда получаем
$t^2-3t+2=0$
По т. Виета:  $t_1=2;,,,t_2=1$
Возвращаемся к замене
$log_3x=2 \ log_3x=log_33^2 \ x=9 \ \ log_3x=1 \ x=3$

Произведение корней: 9*3=27

Ответ: 27.