Question

сумма всех положительных трехзначных чисел, кратных 43, равна

Answer 1

129+172+215+258+301+344+387+.....+989
Всего чисел 21,то есть а₂₁=989
Сумма равна (129+989):2*21=559·21=11739

Answer 2

Первое число, кратное 43, это 129.
Имеем арифметическую прогрессию с первым членом а₁=129 и разностью d=43
a(n)=a₁+d(n-1)
a(n)=129+43 (n-1)=86+43n
86+43n<1000
43n<914
n<22 (решаем неравенство в натуральных числах)
Тогда наибольший номер члена нашей прогрессии - 21.
a₂₁=86+43*21=989
Итого мы имеем арифметическую прогрессию, состоящую из 21 члена с первым членом а₁=129 и а₂₁=989
Тогда сумма 21 члена арифметической прогрессии равна S₂₁=(129+989)*21/2=11739